如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=2.0kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=53°的固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4.0kg,A点距C点的高度为H=1.12m,圆弧轨道的半径R=0.8m,小物块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）求小物块的初速度大小v0及其在B点时的速度大小；
（2）求小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小；
（3）木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
【答案】（1）小物块的初速度大小v0为3m/s，其在B点时的速度大小vB为5m/s；
（2）小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小FN为82.5N；
（3）木板至少为m。
（2）小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小FN为82.5N；
（3）木板至少为
25
9
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/1 8:0:9组卷：94引用：4难度：0.6
相似题
-
1．细杆与水桶相连，桶中装有水，桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如下图所示，水的质量m=0.5kg,水的重心到转轴的距离l=60cm
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高点速率v=3m/s,求水对桶底的压力。发布：2024/12/30 0:30:1组卷：18引用：2难度：0.5 -
2．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一个初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（ ）发布：2024/12/30 0:30:1组卷：18引用：4难度：0.7 -
3．质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时正确的是（ ）
发布：2024/12/30 0:30:1组卷：28引用：8难度：0.5
