如图，在平面直角坐标系中，点A（m,0），点B（2，n）和点C（0，n）的坐标满足下面关系；（m-4）2+n+2=0，点P从点A出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t秒．
（1）点A的坐标是 （4，0）（4，0），点B的坐标是 （2，-4）（2，-4）；
（2）点P，Q在运动过程中，当0＜t＜2时，连接PQ，BQ，试探究∠OPQ，∠PQB与∠QBC三者的数量关系，并证明你的结论；
（3）在点P，Q的运动过程中，连接PB，QB，若S△ABP=3S△BQC，求此时点P的坐标．
n
+
2
【考点】三角形综合题．
【答案】（4，0）；（2，-4）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/24 20:0:2组卷：102引用：2难度：0.5
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1．已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是大于14的偶数．
①求c的长；
②判断△ABC的形状．发布：2025/6/16 22:30:4组卷：117引用：2难度：0.4 -
2．在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证：CD=DE=；AC+CD=；（请直接写出结论，不用证明．）
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（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．发布：2025/6/16 18:30:2组卷：191引用：1难度：0.4 -
3．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
【思考】如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？
【探究】如果点P，Q分别从点A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，说明理由．
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