如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界MN和PQ与平行板的中线OO'垂直．金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的情况如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．现有带正电的粒子以v0=3×105m/s的速度沿两板间的中线OO'连续进入电场，经电场后射入磁场．已知带电粒子的比荷qm=1.0×108C/kg,在t=0.10s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场．假设在粒子通过电场区的极短时间内极板间的电压可以看作不变，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计．
（1）求t=0.10s时刻射入电场的带电粒子射出电场时的速度大小和方向．
（2）为使t=0.10s时刻射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大？
（3）若磁场的宽度足够大，对任何时刻以v0射入电场的带电粒子，射入磁场后，从磁场射出的出射点和入射点间的距离x的大小是否相等？若不相等，求出x的变化范围；若相等，求出x的大小．
3
×
1
0
5
q
m
=
1
.
0
×
1
0
8
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/11 2:0:1组卷：39引用：4难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：302引用：1难度：0.5
