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均匀带电的球壳在球壳外空间中某点产生的电场可等效为在球心处所带电荷量相同的点电荷产生的电场。如图所示，半径为R的半球壳（厚度不计）上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，以球心O为坐标原点、以过半球壳中心的轴线为x轴建立坐标系，在x=R处固定一带电荷量为-Q的点电荷，在x=1.5R处由静止释放一试探电荷，在x=2R处试探电荷速度最大，静电力常量为k,则x=-2R处的电场强度大小为（　　）

A． k q 2 R 2 - k 10 Q 9 R 2	B． k q 2 R 2 - k Q R 2
C．0	D． k q 2 R 2 - k Q 9 R 2

【考点】点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场；电场强度的叠加；电场强度与电场力的关系和计算．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：504引用：1难度：0.5

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1．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距C点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为（　　）
A．正电荷，
q
=
2
QΔL
π
R
B．正电荷，
q
=
9
QΔL
2
π
R
C．负电荷，
q
=
2
QΔL
π
R
D．负电荷，
q
=
9
QΔL
2
π
R
发布：2024/12/18 15:0:1组卷：310引用：3难度：0.7
解析
2．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　）
A．正电荷，
q
=
QΔL
π
R
B．正电荷，
q
=
3
QΔL
π
R
C．负电荷，
q
=
2
QΔL
π
R
D．负电荷，
q
=
2
3
QΔL
π
R
发布：2024/12/29 16:30:1组卷：2263引用：10难度：0.5
解析
3．如图所示，半径为R的绝缘细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，A、B、C三点将圆周三等分。取走A、B处弧长均为ΔL的圆弧上的电荷（ΔL≪R），静电力常量为k,此时圆心O处电场强度（　　）
A．方向沿CO，大小为
k
QΔL
2
π
R
3
B．方向沿OC，大小为
k
QΔL
2
π
R
3
C．方向沿CO，大小为
k
QΔL
π
R
3
D．方向沿OC，大小为
k
QΔL
π
R
3
发布：2024/12/15 20:0:1组卷：282引用：3难度：0.6
解析

A．正电荷， q = 2 QΔL π R	B．正电荷， q = 9 QΔL 2 π R
C．负电荷， q = 2 QΔL π R	D．负电荷， q = 9 QΔL 2 π R

A．正电荷， q = QΔL π R	B．正电荷， q = 3 QΔL π R
C．负电荷， q = 2 QΔL π R	D．负电荷， q = 2 3 QΔL π R

3．如图所示，半径为R的绝缘细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，A、B、C三点将圆周三等分。取走A、B处弧长均为ΔL的圆弧上的电荷（ΔL≪R），静电力常量为k,此时圆心O处电场强度（ ）

3．如图所示，半径为R的绝缘细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，A、B、C三点将圆周三等分。取走A、B处弧长均为ΔL的圆弧上的电荷（ΔL≪R），静电力常量为k,此时圆心O处电场强度（　　）