如图所示，光滑平台处于水平向右的匀强电场中（图中区域I），其场强E1=mg2q，区域Ⅱ存在场强未知的竖直向上的匀强电场E2，区域Ⅲ存在场强未知的竖直向上的匀强电场E3和垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的小球从A点无初速度释放，AO距离为L，OO1的距离也为L。小球恰经过O1点上方L2处的P点再进入区域Ⅲ做匀速圆周运动后又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点。重力加速度为g,求：
（1）区域Ⅲ内电场的电场强度E3；
（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B；
（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t。
mg
2
q
L
2
【答案】（1）区域Ⅲ内电场的电场强度E3为；
（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B为；
（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t为。
mg
q
（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B为
2
m
q
L
g
L
（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t为
24
+
3
π
4
g
g
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/17 0:0:8组卷：145引用：4难度：0.6
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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