郑州东枫外国语学校八年级数学兴趣小组的同学们,对函数y=a|x-b|(a,b是常数,a≠0)的性质进行了初步探究,部分过程如下,请你将其补充完整.
(1)当a=1,b=0时,即y=|x|.当x≥0时,函数化简为y=x;当x<0时,函数化简为y=-x-x.
(2)当a=2,b=1时,即y=2|x-1|.
①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | n | 4 | … |
y | … | 6 | m | 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | … |

其中m=
4
4
,n=3
3
.②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数y=2|x-1|的图象.
(3)请写出函数y=2|x-1|的一条性质:
当x=1时,y的值最小,最小值为0(答案不唯一,当x<1时,y随x的增大而减小,当x>1时,y随x的增大而增大等).
当x=1时,y的值最小,最小值为0(答案不唯一,当x<1时,y随x的增大而减小,当x>1时,y随x的增大而增大等).
.【答案】-x;4;3;当x=1时,y的值最小,最小值为0(答案不唯一,当x<1时,y随x的增大而减小,当x>1时,y随x的增大而增大等).
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/9 17:0:2组卷:217引用:2难度:0.8