如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=5cm,E，F为直线BD上的两个动点（点E，F始终在▱ABCD的外面），连接AE，CE，CF，AF．
（1）若DE=12OD，BF=12OB，
①求证：四边形AFCE为平行四边形；
②若CA平分∠BCD，∠AEC=60°，求四边形AFCE的周长．
（2）若DE=13OD，BF=13OB，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若DE=1nOD，BF=1nOB呢？请直接写出结论．
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【考点】平行四边形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：377引用：2难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求证：四边形ACED是平行四边形．
（2）求BC的长．发布：2025/5/24 10:30:2组卷：1783引用：4难度：0.5 -
2．如图，四边形ABCD是平行四边形AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF和CE．
（1）证明：四边形AECF是平行四边形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的长．发布：2025/5/24 0:30:1组卷：923引用：5难度：0.4 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，分别连接CE，AF交对角线BD于点G，H，连接EH，FG．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）求证：四边形EHFG是平行四边形．发布：2025/5/24 3:0:1组卷：791引用：2难度：0.5
