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根据下面的问题,分别设出适当的未知数,列出二元一次方程组(不必求出方程组的解).
(1)如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°.求∠BAE和∠BAD的度数.
(2)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?
(3)甲、乙两个人关于年龄有如下对话,甲说:“我是你现在这个年龄时,你是10岁.”乙说:“我是你现在这个年龄时,你是25岁.”求甲、乙的年龄.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组;角的计算.
【答案】(1)设∠BAE=x°,∠BAD=y°,所列方程组为
;
(2)设黄金每枚重a两,白银每枚重b两,所列方程组为
;
(3)设甲的年龄是m岁,乙的年龄是n岁,所列方程组为
.
x - y = 48 |
x + 2 y = 90 |
(2)设黄金每枚重a两,白银每枚重b两,所列方程组为
9 a = 11 b |
10 b + a - ( 9 a + b ) = 13 |
(3)设甲的年龄是m岁,乙的年龄是n岁,所列方程组为
n - ( m - n ) = 10 |
m + ( m - n ) = 25 |
【解答】
【点评】
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