在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确的注入离子，需要在一个有限空间中用电磁场对离子的运动轨迹进行调控。现在，我们来研究一个类似的模型。在空间内存在边长L=0.64m的立方体OACD-O'A'C'D'，以O为坐标原点，沿OA、OO'和OD方向分别建立x、y、z轴。在OACD面的中心M处存在一粒子发射源，可在底面内沿任意方向发射初速度为v0=8.0×104m/s，比荷qm=1.0×108C/kg的带正电粒子（不计重力）。可在区域内施加一定的匀强电场或者匀强磁场，使粒子可以到达相应的空间位置。
（1）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，使粒子不飞出立方体，求施加磁场的磁感应强度B的最小值；
（2）在立方体内施加沿y轴正向的匀强电场，使粒子只能从O'A'C'D'面飞出，求施加电场的电场强度E的最小值；
（3）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，若磁感应强度大小为B=4.0×10-3T，求粒子在磁场中运动时间的最大值tmax和最小值tmin；
（4）在（3）问的基础上再加上沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E=4.0×102N/C。问（3）中最大时间和最小时间对应的粒子能否从O'A'C'D'面飞出？若粒子不能从O'A'C'D'面飞出，请写出这些粒子飞出立方体区域时的空间坐标（x,y,z）。
v
0
=
8
.
0
×
1
0
4
m
/
s
q
m
=
1
.
0
×
1
0
8
C
/
kg
【考点】带电粒子由磁场进入电场中的运动．
【答案】（1）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，使粒子不飞出立方体，施加磁场的磁感应强度B的最小值为5.0×10-3T；
（2）在立方体内施加沿y轴正向的匀强电场，使粒子只能从O'A'C'D'面飞出，施加电场的电场强度E的最小值为8.0×102N/C；
（3）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，若磁感应强度大小为B=4.0×10-3T，粒子在磁场中运动时间的最大值tmax为2.5π×10-6s，最小值tmin为；
（4）在磁场中运动时间最长的粒子能从O'A'C'D'平面射出，运动时间最短的粒子不能从O'A'C'D'平面射出，飞出的空间坐标为（0m，0.43m，0.32m）。
（2）在立方体内施加沿y轴正向的匀强电场，使粒子只能从O'A'C'D'面飞出，施加电场的电场强度E的最小值为8.0×102N/C；
（3）在立方体内施加沿y轴正向的匀强磁场，若磁感应强度大小为B=4.0×10-3T，粒子在磁场中运动时间的最大值tmax为2.5π×10-6s，最小值tmin为
53
36
π
×
1
0
-
6
s
（4）在磁场中运动时间最长的粒子能从O'A'C'D'平面射出，运动时间最短的粒子不能从O'A'C'D'平面射出，飞出的空间坐标为（0m，0.43m，0.32m）。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/30 5:0:1组卷：27引用：2难度：0.3
相似题
-
1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：252引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：116引用：3难度：0.6
