某同学喝一盒牛奶但未喝完，想测量剩余牛奶的体积。他发现插在牛奶盒里的透明竖直吸管内残留了一小段长度为l的牛奶柱，于是用蜡将接口密封，吸管下端在液面上方，如图所示。他先在室内测得牛奶盒接口处到牛奶柱下端的距离为l₁，再将牛奶盒拿到室外一段时间后，测得接口处到牛奶柱下端的距离变为l₂。已知室内的热力学温度为T₁，室外的热力学温度为T₂（T₂＞T₁），大气压恒为p₀，吸管横截面积为S，牛奶盒容积为V₀，牛奶密度为ρ，重力加速度为g,忽略吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸发，整个过程牛奶盒未形变，牛奶未溢出，牛奶盒及吸管内的封闭气体视为理想气体。
（1）求剩余牛奶的体积；
（2）若气体的内能与热力学温度成正比，比例系数为k,求该过程封闭气体吸收的热量。