中科院高能物理研究所利用电场约束带电粒子的运动，其简化模型如图1所示，在xOy平面内的第一象限和第四象限加一沿y轴正方向的匀强电场E0（未知），一粒子发射源固定在坐标原点O，该装置可以沿x轴正方向发射质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子P，粒子的初速度均为v0，刚好能过第一象限内的M点，已知M点的横坐标为l,不计重力及粒子间的相互作用。
（1）已知粒子P过M点时速度为2v0，求匀强电场的场强大小E0和M点的纵坐标；
（2）若将原来的匀强电场替换为另一交变电场，如图2所示，场强为正值时表示电场方向沿y轴正方向，题干中其他条件均不变，t=0时刻从坐标原点射出的粒子P仍能过M点，求图2中E′与E0的比值；
（3）如图3所示，在x=l处放置一垂直于x轴、可吸收带电粒子的挡板，并在第一和第四象限内加如图2所示的交变电场，图3中两条虚线的纵坐标为y0=±316l在t=0至t=l4v0时间内从坐标原点O沿x轴正方向连续发射粒子P，粒子的初速度均为v0，求在哪个时间范围内发射出的粒子P，运动轨迹始终在图3中两条虚线之间（含虚线），并求出这些粒子落在挡桩上的纵坐标范围。
y
0
=±
3
16
l
t
=
l
4
v
0
【考点】从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【答案】（1）匀强电场的场强大小为，M点的纵坐标为；
（2）图2中E′与E0的比值为4；
（3）在时间范围内射出的粒子P运动轨迹始终在题图3中两虚线之间。这些粒子落在挡板上范围为。
3
m
v
2
0
ql
3
2
l
（2）图2中E′与E0的比值为4；
（3）在
l
8
v
0
＜
t
＜
9
l
64
v
0
-
3
l
16
＜
y
＜
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 7:0:2组卷：15引用：3难度：0.5
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
