实验与探究
小芳同学在用数学图形软件探究平行线的性质时，进行如下实验与探究：在直线CD上取一定点N，作一任意三角形MNP，过点M作直线AB∥CD，并标记∠BMP为∠1，∠DNP为∠2，请用平行线的相关知识解决下列问题．
（1）如图1，小芳发现，当点P落在直线AB与CD之间时，总有∠1+∠2=∠P的结论，请你帮小芳说明理由；
（2）将三角形MNP绕点N旋转，当点P落在直线AB与CD之外时（如图2），小芳发现∠1，∠2，∠P之间依然满足某种数量关系，请你写出这个数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P落在直线AB与CD之间时，小芳用数学软件作出∠AMP与∠CNP的角平分线MQ和NQ，交点为点Q，发现∠P与∠MQN之间也满足某种数量关系，请你写出这个数量关系，并说明理由．
【答案】（1）∠MPN=∠1+∠2；
（2）∠2=∠P+∠1；
（3）∠P+2∠MQN=360°．
（2）∠2=∠P+∠1；
（3）∠P+2∠MQN=360°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：278引用：2难度：0.4
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