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【学习研究】我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以x²+2x-35=0为例，构造方法如下：
首先将方程x²+2x-35=0变形为x（x+2）=35，然后画四个长为x+2，宽为x的矩形，按如图①所示的方式拼成一个“空心”大正方形，则图①中大正方形的面积可表示为（x+x+2）²，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即4x（x+2）+2²=4×35+4．因此，可得新方程（x+x+2）²=144．因为x表示边长，所以2x+2=12，即x=5．遗憾的是，这样的做法只能得到方程的其中一个正根．
【类比迁移】小颖根据以上解法解方程2x²+3x-2=0，请将其解答过程补充完整：
第一步：将原方程变形为

x

2

+

3

2

x

-

1

=

0

，即x（

x+

3

2

x+

3

2

）=1；
第二步：利用四个全等的矩形构造“空心”大正方形；（在画图区画出示意图，标明各边长）
第三步：根据大正方形的面积可得新的方程

（x+x+

3

2

）²=4×1+（

3

2

）²

（x+x+

3

2

）²=4×1+（

3

2

）²

，解得原方程的一个根为

x=

1

2

x=

1

2

；
【拓展应用】一般地，对于形如x²+ax=b的一元二次方程可以构造图②来解．已知图②是由四个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数a=

±2

±2

，b=

3

3

，求得方程的一个正根为

1或3

1或3

．