小华用大塑料瓶和开口小玻璃瓶制作了如图甲所示的“浮沉子”；盛有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略小瓶自身的体积。当小瓶漂浮时，简化的模型如图乙所示，小瓶内空气柱的高度为h,手握大瓶施加适当的压力，使小瓶恰好悬浮，如图丙所示。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m,水的密度为ρ_水，g为已知量，求：
（1）图乙中A排开水的体积；
（2）图乙和图丙中小瓶内空气的密度之比。