在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，探究∠B，∠D，∠BPD的关系．小明只完成了（1）的部分证明，请你根据学习《观察猜想与证明》的学习经验继续完成（1）的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成（2）-（3）．
（1）过点P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴PEPE∥CDCD，
∴∠D=∠DPE∠DPE，
又∵PE∥AB，
∴∠B=∠BPE，
∴∠BPD=∠B+∠D∠B+∠D．
（2）如图2，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由．
（3）如图3，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（直接写出结果）
【答案】PE；CD；∠DPE；∠B+∠D
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：248引用：2难度：0.1
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