如图甲所示，柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm²，高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，如图乙所示，当加入水的深度为9cm,木块A对容器底部的压力刚好为0。ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：

（1）当木块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若继续缓慢向容器中再加水至木块A完全浸没，求此时绳子的拉力。