教你一个算法：
1×2+2×3=1×2×33+2×3×33=2×3×43，
1×2+2×3+3×4=1×2×33+2×3×33+3×4×33=2×3×43+3×4×33=3×4×53
请根据以上算法，求解：
（1）1×2+2×3+3×4+…+19×20+20×21
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n（n+1）（n+2）3n（n+1）（n+2）3（用含有n的式子表示）．
1
×
2
×
3
3
2
×
3
×
3
3
2
×
3
×
4
3
1
×
2
×
3
3
2
×
3
×
3
3
3
×
4
×
3
3
2
×
3
×
4
3
3
×
4
×
3
3
3
×
4
×
5
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/2 0:0:1组卷：52引用：4难度：0.9
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