如图所示，将原长为R的轻质弹簧放置在倾角为37°的倾斜轨道AB上，一端固定在A点，另一端与滑块P（可视为质点，质量可调）接触但不拴接。AB长为3R，B端与半径为R的光滑圆弧轨道BCD平滑相连，O点为圆心，D点在O点的正上方，C点与O点等高。滑块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动滑块P，每次都将弹簧压缩至原长的一半，然后放开，P开始沿轨道AB运动。当P的质量为m时恰好能到达圆弧轨道的最高点D。已知重力加速度大小为g,sin37°=0.6、cos37°=0.8，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）滑块P在D点速度。
（2）求将弹簧压缩至原长的一半时，弹簧弹性势能的大小。
（3）当滑块P的质量调为M（未知）时，滑块P能滑上圆弧轨道，在位置E（图上未标出）恰好脱离圆弧轨道，且E、O两点的连线与OC的夹角为37°，求P的质量M。