（1）建立模型：如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是将△ABE绕A点逆时针旋转90°使得B与D重合，连接AG，由此得到BE=DGDG，再证明△AFE≌△AFGAFG，可得出线段BE，EF，FD之间的数量关系为 EF=BE+FDEF=BE+FD．
（2）拓展延伸：如图2，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点G，H在边AC上，且∠GBH=45°，写出图中线段AG，GH，CH之间的数量关系并证明．
【答案】DG；AFG；EF=BE+FD
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/18 8:0:8组卷：88引用：6难度：0.5
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1．如图．方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点和点O均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O对称（点A、B、C的关于点O的对称点分别为点D、E、F）；
（2）在方格纸中画出以线段EF为一边的菱形EFMN，且菱形EFMN的面积为3，连接CN，请直接写出线段CN的长．发布：2025/5/23 7:0:1组卷：9引用：1难度：0.6 -
2．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点△ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（-4，4），（-1，2）．
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（2）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．发布：2025/5/23 7:30:1组卷：151引用：1难度：0.6 -
3．如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形．
（1）在图中作出点C关于直线AB对称的点C'；
（2）以点C为旋转中心，作出将△ABC顺时针旋转90°后得到的△A1B1C，其中点A与点A1对应，点B与点B1对应．发布：2025/5/23 8:0:2组卷：55引用：5难度：0.5
