空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞演练。若空降兵在离地面H=224m处跳伞，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，下落t=5s后立即打开降落伞，匀减速下降直至着地，遇到紧急情况时，空降兵会间隔Δt=0.4s依次跳伞离机。为了保证空降兵的安全，要求空降兵落地的速度小于或等于5m/s。取重力加速度大小g=10m/s2，每个空降兵的跳伞操作相同。求：
（1）空降兵自由下落的高度h；
（2）空降兵打开降落伞后加速度的最小值a；
（3）紧急情况下第一个空降兵着地时，空中离机的人数N。
【答案】（1）空降兵自由下落的高度h为125m；
（2）空降兵打开降落伞后加速度的最小值a为12.5m/s2；
（3）紧急情况下第一个空降兵着地时，空中离机的人数N为21。
（2）空降兵打开降落伞后加速度的最小值a为12.5m/s2；
（3）紧急情况下第一个空降兵着地时，空中离机的人数N为21。
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/11 4:0:9组卷：50引用：3难度：0.5
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1．我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了这样的实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s,请问：
（1）月球表面的重力加速度g为多大？
（2）小球下落2.5s时的瞬时速度为多大？发布：2025/1/4 8:0:1组卷：48引用：4难度：0.7 -
2．2010年10月1日我国成功发射了“嫦娥二号”绕月卫星，我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s,求：
（1）月球表面的重力加速度g月为多大？
（2）月球表面，小球下落t1=2.5s时的瞬时速度为多大？发布：2025/1/4 8:0:1组卷：31引用：15难度：0.5 -
3．2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s,则：
（1）月球表面的重力加速度g月为多大？
（2）小球下落过程中，最初2s内和最后2s内的位移之比为多大？发布：2025/1/4 8:0:1组卷：154引用：3难度：0.9
