如图甲所示，真空中有竖直放置的平行金属板A、B与水平放置的平行金属板C、D，已知C、D相距为d,A、B板间加有恒定的电压U0，B板中心处开有小孔，质量为m、电荷量为q的带电粒子从A板静止释放，经AB间的电场加速后通过B板上的小孔进入C、D两板的正中间。在带电粒子进入C、D间的同时，给C、D两板加上如图乙所示周期性变化的电压，不计粒子重力与电容器的边缘效应。求：
（1）带电粒子进入C、D间时的速度大小v0；
（2）若已知C、D间电压U1和时间t0，此粒子在3t0时飞出电场，则在3t0内沿电场方向的位移y；
（3）若已知C、D板长l,但时间t0未知，此粒子从C、D间飞出时恰能以平行于两板的速度飞出，则电压U1的取值范围。
【答案】（1）带电粒子进入C、D间时的速度大小为；
（2）在3t0内沿电场方向的位移为；
（3）电压U1的取值范围为U1（n=1，2，3…）
2
q
U
0
m
（2）在3t0内沿电场方向的位移为
3
q
U
1
t
2
0
2
md
（3）电压U1的取值范围为U1
≤
4
n
d
2
U
0
l
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：101引用：2难度：0.3
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：750引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
