已知，MN∥PQ，点A、点B分别在线段MN、PQ上．
（1）如图1，点C在直线MN、PQ之间，求证∠ACB=∠NAC+∠QBC．
（2）如图2，分别过点A和点C作直线AG，CH，使AG∥CH，以点B为顶点作直角∠DBl,2并且∠DBl的两边分别与直线CH、AG交于点F和点E，则∠CFB+∠AEB=270°270°．（直接写出角度和）
（3）如图3，在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBQ和∠CAM，并且∠ACB=106°，求∠CFB的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】270°
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/28 10:0:1组卷：246引用：2难度：0.5
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1．综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 °；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系；点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．发布：2025/6/10 7:0:1组卷：200引用：2难度：0.6 -
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