如图，已知点A，B，C的坐标为A（2，0），B（0，1），C（0，4）．求△ABC的面积．
【答案】3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：37引用：2难度：0.6
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1．点P是直线AB上的一个动点，点C是直线AB外一定点，现给出以下结论：
①点P在运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个；
②若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB先变大再变小；
③若AB=2AP，则△ACP与△BCP的面积相等；
④当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）发布：2025/6/7 6:30:1组卷：163引用：6难度：0.7 -
2．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，若按此变化规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，则=．S△OAnBn发布：2025/6/7 6:30:1组卷：168引用：2难度：0.5 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且a,b满足，点C的坐标为（0，3）．|a+2|+b-4=0
（1）求a,b的值及△ABC的面积；
（2）若点M在x轴上，且△ABC的面积是△ACM的3倍，试求点M的坐标．发布：2025/6/7 8:0:1组卷：182引用：2难度：0.6
