三千多年前埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数．对于分子不是1的分数，埃及人将它们转化成分子是1的分数再计算，如何将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个很有意义的问题．例如：12=36=1+26=16+26=16+13，13=412=1+312=112+312=112+14，14=520=1+420=120+420=120+15
（1）请模仿上例将下列单位分数拆成2个不同的单位分数之和：
15=130+16130+16．
16=142+17142+17．
（2）请观察：
12=16+13，13=112+14，14=120+15．
根据观察结果写出1n=1n（n+1）1n（n+1）+1n+11n+1（n为大于1的正整数）
（3）根据（2）中的结论，请计算：13×4+14×5+15×6+16×7+17×8+18×9+19×10．
1
2
=
3
6
=
1
+
2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
1
3
=
4
12
=
1
+
3
12
=
1
12
+
3
12
=
1
12
+
1
4
1
4
=
5
20
=
1
+
4
20
=
1
20
+
4
20
=
1
20
+
1
5
1
5
1
30
1
6
1
30
1
6
1
6
1
42
1
7
1
42
1
7
1
2
=
1
6
+
1
3
1
3
=
1
12
+
1
4
1
4
=
1
20
+
1
5
1
n
1
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
+
1
1
n
+
1
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
+
1
6
×
7
+
1
7
×
8
+
1
8
×
9
+
1
9
×
10
【考点】分数的加减法．
【答案】+；+；；
1
30
1
6
1
42
1
7
1
n
（
n
+
1
）
1
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 16:0:8组卷：87引用：1难度：0.6
