在数轴上，如果A点表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离可以记作|a-b|或|b-a|．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为-10，0，12．
（1）直接写出结果，OA=

10

10

，AB=

22

22

．
（2）设点P在数轴上对应的数为x.
①若点P为线段AB的中点，则x=

1

1

．
②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x-12|的化简结果是

22

22

．
（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．