已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作ˆPQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交ˆPQ于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
ˆ
PQ
ˆ
PQ
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：692引用：22难度：0.6
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1．下面是某同学设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正三角形．
作法：如图，
①作直径AB；
②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；
③连接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根据该同学设计的尺规作图过程．
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC为等边三角形（ ）（填推理的依据）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=．
∴AC=CD=AD（ ）（填推理的依据）．
∴△ACD是等边三角形．发布：2025/5/26 6:0:1组卷：70引用：1难度：0.5 -
2．如图，AD是△ABC的角平分线，请利用尺规作图法，在AB，AC边上分别求作点E、点F，使四边形AEDF是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/5/26 5:0:1组卷：216引用：4难度：0.7 -
3．如图，已知△ABC，点D是BA边上一点．
（1）在BC上截取BE=BD，连接DE．以点D为顶点，以DA为一边，在∠ABC内作∠ADF=∠ABC；
（2）根据你的作图，证明DE平分∠BDF．发布：2025/5/26 7:30:2组卷：46引用：1难度：0.5
