用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：
第（1）个图形中有2张正方形纸片；
第（2）个图形中有2（1+2）=6=2×3张正方形纸片：
第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=3×4张正方形纸片；
第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=4×5张正方形纸片：
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
（1）第（6）个图形中有 4242张正方形纸片（直接写出结果）；
（2）根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3…+n=）n（n+1）2）n（n+1）2（用含n的代数式表示）；根据你的发现计算：151+152+153+…+300．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．
【答案】42；）
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/8 12:0:1组卷：21引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个 （用含n的代数式表示）．
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：229引用：48难度：0.7 -
2．如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=2；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得OP2017=（ ）3发布：2025/6/17 9:30:1组卷：4123引用：15难度：0.7 -
3．如图，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形（边数为20）是由正方形“扩展”而来的…．以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边为 ．
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：134引用：37难度：0.7
