如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点．对“三角形中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题：
Ⅰ．若D是AB的中点，

DE

=

1

2

BC

，则E是AC的中点；
Ⅱ．若DE∥BC，

DE

=

1

2

BC

，则D，E分别是AB，AC的中点；
Ⅲ．若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点．

（1）小明通过对命题Ⅰ的思考，发现命题Ⅰ是假命题．
他的思考方法如下：在图2中使用尺规作图作出满足命题Ⅰ条件的点E，从而直观判断E不一定是AC的中点．
小明尺规作图的方法步骤如下：
①在图2中，作边BC的垂直平分线，交BC于点M，
②在图2中，以点D为圆心，以BM的长为半径画弧与边AC交于点E和E'．
请你在图2中完成以上作图．
（2）小明通过对命题Ⅱ和命题Ⅲ的思考，发现这两个命题都是真命题，请你从这两个命题中选择一个，并借助于图1进行证明．