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我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如:32=1+12.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,如:4x+1,x+1x2;当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,如:x+2x-1,x2-12x+1.类似地,假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式,如:x+2x-1=(x-1)+3x-1=x-1x-1+3x-1=1+3x-1;x2x-2=(x2-4)+4x-2=(x+2)(x-2)x-2+4x-2=x+2+4x-2.
(1)将假分式3x+1x-1、x2+3x+2分别化为整式与真分式的和的形式;
(2)如果分式2x2-1x-1的值为整数,求出所有符合条件的整数x的值.
3
2
1
2
4
x
+
1
x
+
1
x
2
x
+
2
x
-
1
x
2
-
1
2
x
+
1
x
+
2
x
-
1
(
x
-
1
)
+
3
x
-
1
x
-
1
x
-
1
3
x
-
1
3
x
-
1
x
2
x
-
2
(
x
2
-
4
)
+
4
x
-
2
(
x
+
2
)
(
x
-
2
)
x
-
2
4
x
-
2
4
x
-
2
3
x
+
1
x
-
1
x
2
+
3
x
+
2
2
x
2
-
1
x
-
1
【答案】(1)x-2+;
(2)当x=2或0时,分式的值为整数.
7
x
+
2
(2)当x=2或0时,分式
2
x
2
-
1
x
-
1
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/20 8:0:8组卷:80引用:0难度:0.9