如图所示是一种质谱仪的分析装置，此质谱仪由以下几部分构成：粒子源、环形加速器、磁分析器、收集板。环形加速器的圆心角为90°，沿半径为R的中心圆弧线有大小恒定、方向如图中箭头所示的电场，可对从入口S进入加速器的带电粒子进行加速，带电粒子进入加速器的初速度可忽略不计。在环形加速器内设计能使加速粒子沿中心弧线做圆周运动的垂直纸面向外的磁场。加速粒子从．P点垂直边界射出后从Q点垂直边界进入磁分析器，经磁分析器后垂直分析器的右侧边界射出，已知磁分析器中偏转磁场的圆心角为60°，磁感应强度为B₀，方向垂直纸面向外，Q点到偏转磁场圆心O₂的距离为L。已知粒子的带电量为q,质量为m,不考虑带电粒子间的相互作用及重力。
（1）求加速器的中心圆弧线上电场强度E的大小；
（2）设环形加速器中圆弧线上某点到圆心O₁连线与SO₁的夹角为θ，求圆弧线上各点磁场磁感应强度B的大小与对应θ的关系；
（3）若粒子出P点时存在垂直加速电场且平行纸面的微小速度，且沿电场方向的速度分量保持不变，所有粒子可近似看成从出射口P点以小发散角出射，则要使所有粒子经过磁分析器后会聚于同一点，求磁分析器左边界到粒子出口P点的距离L_PQ；
（4）在第三问的会聚点处平行于磁分析器右侧边界安放收集板，粒子打到收集板后被收集板吸收，若已知单位时间有n个带电粒子打到收集板上，求粒子在垂直板方向对收集板冲击力F的大小。