【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：
【直接应用】（1）若

x

+

y

=

5

，xy=2，求x²+y²的值；
【类比应用】（2）若（x-3）（x-4）=1，求（x-3）²+（4-x）²的值；
以下是亮亮同学的解法：
解：∵（x-3）（x-4）=x²-7x+12=1，
∴x²-7x=-11，
∵（x-3）²+（4-x）²=x²-6x+9+16-8x+x²=2x²-14x+25，
∴（x-3）²+（4-x）²=2（x²-7x）+25=2×（-11）+25=3．
爱动脑筋的琪琪同学看了亮亮同学的解法后，灵机一动说到：“我还有其它不同的解法．”请你结合材料，类比第（1）题进行解答；
【知识迁移】（3）两块形状大小都相同的直角梯形（∠AOC=∠BCO=∠DOF=∠EFO=90°），如图2所示放置，其中A、O、F三点在同一直线上，连接AD、CF．若AF=14，每一个直角梯形的面积为69，且下底是上底的2倍，求△AOD与△COF的面积之和．