如图所示，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q,一足够长的挡板OM与正极板成37°角倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力，sin37°=35。
（1）若粒子经电场加速一次后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小；
（2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；
（3）若L0=5mv0qB，当电压从零开始连续缓慢增加时，求粒子靶最多能接收到几种能量的粒子。（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）
3
5
5
m
v
0
q
B
【答案】（1）可调电源电压U0的大小为；
（2）使粒子不能打在挡板OM上，电压的最小值为；
（3）粒子靶最多能接收到4种能量的粒子。
B
2
q
L
2
0
8
m
-
m
v
2
0
2
q
（2）使粒子不能打在挡板OM上，电压的最小值为
7
m
v
2
0
18
q
（3）粒子靶最多能接收到4种能量的粒子。
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/19 11:0:2组卷：33引用：1难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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