如图所示，一倾角θ=37°的足够长斜面体固定于地面上，斜面体上有一质量为M=1kg的木板，t=0时刻另一质量为m=1kg的木块（可视为质点）以初速度v0=14m/s从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力F=18N，使木板从静止开始运动．当t=1s时撤去拉力F，已知木板和木块间动摩擦因数μ1=0.25，木板和斜面体间动摩擦因数μ2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）木块和木板速度相等之前各自的加速度；
（2）木板从开始运动至到达最高点所经历的时间t；
（3）若要求木块不从木板的上端冲出，木板至少为多长？
【考点】有外力的倾斜板块模型．
【答案】（1）木块的加速度为8m/s2，方向沿斜面向下，木板的加速度为6m/s2，方向沿斜面向上；
（2）木板从开始运动至到达最高点所经历的时间为1.5s；
（3）若要求木块不从木板的上端冲出，木板至少为7.75m。
（2）木板从开始运动至到达最高点所经历的时间为1.5s；
（3）若要求木块不从木板的上端冲出，木板至少为7.75m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/17 5:0:1组卷：161引用：3难度：0.2
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1．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，若一架质量m=2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力为F=36N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，g取10m/s2。
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t=5s时离地面的高度为75m,求无人机运动过程中的阻力大小为多少。
（2）当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而下坠。若无人机坠落过程中，由于遥控设备的干预，动力设备重新启动提供向上最大升力。无人机恰好安全着地，求无人机恢复升力时的速度大小为多少？[运动过程受到的阻力大小与第（1）问中的相等]发布：2024/7/3 8:0:9组卷：11引用：1难度：0.7 -
2．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面足够长，斜面上放有质量为m1=2kg、长度为L=1m的木板，A、B为木板的两个端点，在A端放有质量m2=2kg的物块（可视为质点），物块和木板接触面粗糙，将物块与质量M=1kg的重物通过轻质长绳相连，绕在固定在斜面顶端的定滑轮上，不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。
（1）欲使物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动，求它们之间动摩擦因数μ的取值范围；
（2）若动摩擦因数μ0等于（1）问中最小值的倍，求从开始运动到物块从木板上掉下来所经过的时间。58发布：2024/7/8 8:0:10组卷：145引用：3难度：0.3 -
3．如图（a），倾角为37°且足够长的固定斜面底端有一物块，在沿斜面向上的拉力F=30N作用下，物块开始沿斜面运动，0.5s时撤去F，其运动的v-t图线如图（b）所示。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，则可确定（ ）发布：2024/12/29 17:0:1组卷：1866引用：7难度：0.5
