如图甲所示，MN是以O为支点的轻质杠杆，OM：ON=4：1，物体A是棱长为10cm的实心均匀正方体，将A自由放置在底面积为200cm2的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一个质量为1kg、底面积为60cm2、高为10cm的长方体B，用轻质细杆分别将B和C竖直连接在杠杆M、N两端，且杠杆在水平位置平衡，C是重为100N，边长为10cm的实心均匀正方体。现向容器中注水，物体A所受的浮力F与水的深度h的变化关系如图乙所示。求：
（1）A的质量；
（2）未向容器中注水时，C对水平地面的压强；
（3）当C对地面的压强为8800Pa时，向容器中一共注入水的质量。
【答案】（1）A的质量为0.6kg；
（2）C对水平地面的压强为6000Pa；
（3）向容器中一共注入水的质量为3.1kg。
（2）C对水平地面的压强为6000Pa；
（3）向容器中一共注入水的质量为3.1kg。
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/18 1:0:1组卷：601引用：3难度：0.2
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1．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO：OB=2：1。将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa,不计摩擦，求：
（1）此时细线对M的拉力；
（2）工件M的密度；
（3）若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三，求截去部分的质量。发布：2024/9/5 3:0:9组卷：189引用：3难度：0.5 -
2．某校物理兴趣小组改装了一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的体积为5×10-3m3，A的高度h0=50cm,上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S=200cm3，杠杆OC：OD=1：2。求：
（1）t=0min时刻，A所受到的浮力是多少？
（2）若B的重力GB为40N，则A的重力GA是多少？
（3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。写出压力传感器示数F随水深h变化的关系式（写出具体的计算过程），并在图丙中作F-h图像。
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：287引用：2难度：0.2 -
3．如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD=2：5，A的下表面看做是水位为0，A的底面积为0.03m2，高为0.8m,重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa.不计绳重与摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）当水位由0上升到A刚浸没时，容器底部的压强增加多少？
（2）当长方体A浸在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？
（3）当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7：6，B对电子秤的压强变化了1200Pa,则水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力？发布：2024/8/10 5:0:1组卷：448引用：3难度：0.1
