已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．
（1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数；
（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量？试证明你的结论；
（3）如图③，当点P在直线EF上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，直接写出它们之间的数量关系．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）50°；
（2）∠APC=∠A+∠C；
（3）当点P在直线EF上运动时，（2）中的结论不一定成立．①当P在线段EF的延长线上运动时，不成立，关系式是：∠A-∠C=∠APC，②当点P在线段FE的延长线上运动时，新的相等关系为∠C=∠APC+∠A．③当点P在线段EF上运动时，关系式为∠APC=∠A+∠C．
（2）∠APC=∠A+∠C；
（3）当点P在直线EF上运动时，（2）中的结论不一定成立．①当P在线段EF的延长线上运动时，不成立，关系式是：∠A-∠C=∠APC，②当点P在线段FE的延长线上运动时，新的相等关系为∠C=∠APC+∠A．③当点P在线段EF上运动时，关系式为∠APC=∠A+∠C．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1651引用：4难度：0.4
