2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h₁=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积S_B=100cm²，高h_B=25cm,ρ_水=1×10³kg/m³。求：
（1）B的密度；
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h₂；
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm,则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求C的高度h_C。