如图，四边形ABCD中，BD⊥AC．求证：AD²+BC²=AB²+CD²．

【考点】勾股定理．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/16 1:0:1组卷：400引用：3难度：0.8

相似题

1．如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移后得到Rt△DEF．若AB=3，AC=5，DP=1，则线段BF的长度为（　　）
A．
7
2
B．
8
3
C．
16
3
D．
15
4
发布：2025/5/25 16:30:1组卷：79引用：2难度：0.6
解析
2．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．现把直角三角形改为锐角三角形：如图，在锐角△ABC中，以AB，AC，BC为边分别向外作正方形，连结CD，CE，S_{正方形ACHK}=14，S_{正方形BCGF}=5，记△ADC的面积为S₁，△BCE的面积为S₂，若S₁=4S₂，则正方形ADEB的面积为（　　）
A．15 B．16 C．17 D．18
发布：2025/5/25 17:0:1组卷：348引用：2难度：0.6
解析
3．如图，一次函数y=x+
2
的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为
．
发布：2025/5/25 15:30:2组卷：855引用：6难度：0.5
解析

如图，四边形ABCD中，BD⊥AC．求证：AD2+BC2=AB2+CD2．