如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．
（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：是是（填“是”或“否”）；
（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=145145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=4040°；
（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为 ∠ACB+∠DCE=180°∠ACB+∠DCE=180°；
（4）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由．
【考点】余角和补角．
【答案】是；145；40；∠ACB+∠DCE=180°
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 6:0:3组卷：217引用：1难度：0.3
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1．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE=40°，∠ACF=；
（2）在图1中，若∠BCE=α，∠ACF=（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE=150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．
发布：2025/6/21 1:30:2组卷：2174引用：9难度：0.8 -
2．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90°）．
（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
发布：2025/6/21 1:30:2组卷：5077引用：7难度：0.1 -
3．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=．
发布：2025/6/21 5:0:1组卷：1335引用：14难度：0.7
