如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=12x-1与x轴相交于点A，将直线AC绕点A逆时针旋转90°得到直线AB：y=-2x+b,直线AB与y轴相交于点B，在直线AC上截取AC，使AC=AB，过B、C两点的直线BC交x轴于点D．
（1）点A的坐标为 （2，0）（2，0），点C的坐标为 （6，2）（6，2）；
（2）若点E是线段BC上的动点，△ABE的面积为5时，求点E的坐标；
（3）在符合以上条件的A、B、E三点的基础上，平面内是否存在一点F，使得以点A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点F的可能坐标（至少写两个）；若不存在，请说明理由．
1
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（2，0）；（6，2）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：144引用：4难度：0.3
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1．在△ABC中，D是边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径作弧，如果与边BC有交点E（不与点D重合），那么称为△ABC的A-外截弧．ˆDE
例如，右图中是△ABC的一条A-外截弧．ˆDE
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中点A的坐标为（5，0），点B与坐标原点O重合．
（1）在点C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，满足条件的点C是；
（2）若点C在直线y=x-2上，
①求点C的纵坐标的取值范围；
②直接写出△ABC的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围．发布：2025/6/20 3:0:1组卷：291引用：5难度：0.4 -
2．在平面直角坐标系中，直线y=-
x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，AB=10．43
（1）如图1，求b的值；
（2）如图2，经过点B的直线y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）与直线y=nx交于点C，与x轴交于点R，CD∥OA，交AB于点D，设线段CD长为d,求d与n的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在第四象限，CF交OA于点E、交OB于点S，点P在第一象限，PH⊥OA，点N在x轴上，点M在PH上，MN交PE于点G，∠EGN=45°，PH=EN，过点E作EQ⊥CF，交PH于点Q，连接BF、RQ，BF交x轴于点V，若C为BR中点，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求点V的坐标．2
发布：2025/6/20 6:30:1组卷：567引用：2难度：0.1 -
3．已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-x+m都经过C（-12，65），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：85
①方程组的解为y=kx+by=-12x+m；x=-65y=85
②△BCD为直角三角形；
③S△ABD=6；
④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．
其中正确的说法是（ ）发布：2025/6/20 8:0:2组卷：2207引用：6难度：0.5
