在疫情防控期间为符合隔离要求，用传送带装置为隔离人员运送物品和生活垃圾，如图为其工作场景简化图。可调传送带水平段AB与倾斜段BC转动方向及速率始终一致，AB长L1=2m,BC长L2=8.2m,倾角θ=37°，传送带速率v0=2m/s,一运输生活垃圾的平板车静止于水平光滑地面，其左端位于水平传送带右端A的正下方，平板车与水平传送带上表面高度差h=0.2m。物品和包装后的生活垃圾均可视为质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。
（1）先调节传送带逆时针转动，将m1=5kg的物品轻放在A端，物品与传送带间动摩擦因数μ1=0.8，求物品在AB段做加速运动的位移大小；
（2）C处隔离人员拿到物品后，调节传送带变为顺时针转动，速率不变，将生活垃圾放入包装箱后无初速放在C端，包装箱与传送带间动摩擦因数为μ2=0.5，求包装箱从C点到B点的时间；
（3）经传送带运送，包装箱从A端沿水平方向以4m/s的速度飞出，落入平板车。箱子落入平板车中时，竖直速度瞬间变为零，水平速度不变，同时工作人员对平板车施加一水平向右恒力F，已知平板车质量M=10kg,总长L3=2.8m,包装箱与生活垃圾的总质量m2=4kg,平板车与包装箱间动摩擦因数为μ3=0.2，车与包装箱之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使包装箱不脱离小车，求恒力F的取值范围。
【考点】板块模型和传送带模型的结合．
【答案】（1）物品在AB段做加速运动的位移大小为0.25m；
（2）包装箱从C点到B点的时间为2.2s；
（3）为使包装箱不脱离小车，恒力F的取值范围为12N≤F≤28N。
（2）包装箱从C点到B点的时间为2.2s；
（3）为使包装箱不脱离小车，恒力F的取值范围为12N≤F≤28N。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/11 8:0:9组卷：199引用：2难度：0.3
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1．如图所示，一水平的足够长浅色传送带与水平地面上的平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1=0.1，初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的水平向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。随后，在煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤块恰好与平板速度相等，此时撤去F，最终煤块没有从平板上滑下。已知平板质量M=4kg,取g=10m/s2。
（1）求传送带上黑色痕迹的长度；
（2）求平板与水平地面间的动摩擦因数μ2；
（3）平板上表面至少多长？（计算结果保留两位有效数字）发布：2024/9/27 0:0:1组卷：191引用：2难度：0.4 -
2．如图所示，足够长的水平传送带以v=12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数μ1=0.1，把质量m=20kg的行李包轻放上传送带，无初速地释放在传送带上。平板车的质量M=30kg,停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数μ2=0.3，平板车长8m,行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点。（g=10m/s2）求：
（1）若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？
（2）若行李包无初速地释放的位置距传送带右端84m处，求行李包在传送带和平板车上运动的时间是多少？发布：2024/10/25 1:0:1组卷：17引用：2难度：0.5
