有一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b,木师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2．对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2．请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/31 8:0:9组卷：254引用：3难度：0.8
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1．若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．发布：2025/6/18 5:0:1组卷：1993引用：12难度：0.3 -
2．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．发布：2025/6/17 22:30:1组卷：748引用：9难度：0.7 -
3．如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=8，ab=13，则阴影部分的面积为．发布：2025/6/18 6:0:1组卷：1246引用：18难度：0.8
