已知二次函数y=x2-2ax+1-a.
（1）若图象过点（1，-1），求抛物线顶点坐标．
（2）若图象与坐标轴有两个交点，求a的值．
（3）若函数图象上有两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=-1，求证：y1+y2＞52．
5
2
【考点】二次函数与不等式（组）；抛物线与x轴的交点．
【答案】（1）顶点坐标为（1，-1）．
（2）a的值为或1；
（3）见解答．
（2）a的值为
-
1
+
5
2
或
-
1
-
5
2
（3）见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/5 19:0:8组卷：383引用：2难度：0.5
相似题
-
1．抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（3）解不等式-x2+（m-1）x+m＞0．发布：2025/6/17 6:30:2组卷：6引用：1难度：0.5 -
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．
其中正确的有（ ）个发布：2025/6/16 22:30:4组卷：685引用：4难度：0.6 -
3．已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图．若y1＜y2，则自变量x的取值范围是 ．12发布：2025/6/17 8:0:1组卷：1126引用：8难度：0.5
