现有如下问题,在一个 6×6 的跳棋棋盘上放置 6 个棋子,使得每行、每列,每条斜线上至多有一个棋子,请问有几种不同的摆法。为了方便处理,可将棋盘模拟成 6*6 的正方形矩阵,如图1所示。该矩阵中从左往右列号依次 1,2,3,4,5,6,从上往下行号依次为 1,2,3,4,5,6。若在位置(1,2)(指第一行第二列)中放置了一个旗子,则第一行,第二列以及该位置所在的左斜线与右斜线均无法放置其他棋子。
解决该问题的算法思想如下:

①从第一行开始逐行放置棋子。
②每行从左到右逐列尝试放置棋子,放置之前与已放置的棋子作比对。
③若无冲突,放置该行棋子并跳转至下一行。
④若有冲突,则在本行中向右继续寻找放置棋子的位置,若找不到则返回上一行,重新寻找棋子放置位置。
⑤最后一行放置结束,输出一种方案并继续寻找下一方案。用 VB 程序实现该算法,程序界面设计如图2所示。
(1)若第一行的棋子放置在第三列,则第二行不能放置棋子的列的数量为 33。(填个数)
(2)实现上述功能的 VB 程序如下,请在横线处填入合适的代码。
Const n=6
Dim a(1 To n) As Integer
Dim m As Integer
Private Sub Command1_Click ( )( )
Dim i As Integer,j As Integer
m=0
For i=1 To n
a(i)=0'a(i)存储第 i 行放置棋子的列号
Next i
For i=1 To n+1
If i=n+1 Then'所有行棋子放置完毕,输出一种方案
m=m+1
s=““
For j=1 To n
s=s+Str(j)+“:“+Str(a(j))+“|“
Next j
List1.AddItem s
i=i-2
Else'寻找下一行棋子放置位置
j=a(i)+1
Do While j<=n And check(i,j)=False
j=j+1j=j+1
Loop
If j<=n Then
a(i)=j
Else
a(i)=0
i=i-2i=i-2
If i<0 Then Exit For
End If
End If Next i
Label1.Caption=“共有“+Str(m)+“种方案“End Sub
'判断当前放置的棋子与已放置有无冲突
Function check(i As Integer'j As Integer) As Boolean
check=True
For k=1 To i-1
If a(k)=j Or j+i=a(k)+k Or j-i=a(k)-k或i-j=k-a(k)j-i=a(k)-k或i-j=k-a(k) Then
check=False
End If
Next k
End Function
【考点】应用程序的试运行和保存.
【答案】3;( );j=j+1;i=i-2;j-i=a(k)-k或i-j=k-a(k)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:0引用:1难度:0.3
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