如图是某工厂输送物件的装置示意图，长木板C与传送带高度相同且下表面光滑；足够长的、倾角为θ的斜面，底端与传送带平滑衔接。质量为m的小物件A以v=9m/s的初速度水平向右滑上质量为2m的静止长木板C的左端，小物件A运动到长木板最右端时二者保持相对静止，此后继续运动到传送带左侧时立即锁定木板，长木板C与传送带平滑衔接但不接触。小物件A继续向前运动到长度L=10m、以v=9m/s的速率顺时针转动的传送带上。小物件A经过传送带后与静止在斜面底端、质量为m的小物件B发生碰撞，每次碰撞两者都会立刻合在一起运动但不粘连。已知小物件B的底面光滑，小物件A与长木板和传送带之间的动摩擦因数均为μ₁=0.6，小物件A与斜面间的动摩擦因数μ₂=2tanθ，sinθ=0.3，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）木板C的长度；
（2）小物件A第一次到达传送带右端时的速度大小；
（3）整个运动过程中，小物件A在斜面上运动的总路程。