如图①，正方形ABCD中，E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，
（1）求证AE=EF；
（2）当E为BC延长线上一点，其余条件不变，请在图②中画出图形，猜想（1）中结论是否仍然成立？并说明理由．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）作图见解析，AE=EF仍然成立，理由见解析．
（2）作图见解析，AE=EF仍然成立，理由见解析．
【解答】
【点评】
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