如图，在正方形ABCD中，AB=42，E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F．以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）求CE+CG的值．
AB
=
4
2
【答案】（1）证明见解析；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：550引用：2难度：0.5
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1．如图，已知四边形ABCD为正方形AB=2，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CG=2AD；③CG平分∠DCF；④CE=CF．其中正确的结论有（ ）2发布：2025/5/25 14:0:1组卷：2667引用：10难度：0.3 -
2．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE．
（1）求证：AE=CE；
（2）若将△ABE沿AB翻折后得到△ABF，当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：1962引用：7难度：0.3 -
3．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF=90°，OC与EF交于点G．下列结论中：
①△OEF是等腰直角三角形；
②四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；14
③OC=EF；
④DF2+CF2=EF2．
正确的有（ ）发布：2024/9/15 4:0:8组卷：602引用：3难度：0.3
