现有一对半圆柱体回旋加速器置于真空中，如图所示，其半径为R，高度为H，两金属盒半圆柱体间狭缝宽度为d,有垂直于盒面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场和垂直于盒面向下、电场强度大小为E的匀强电场，磁场仅存在于两盒内，而电场存在于整个装置，两盒间接有电压为U的交流电。加速器上表面圆心A处有一粒子发射器，现有一电荷量为+q、质量为m的粒子从A点飘入狭缝中，初速度可以视为零。不考虑相对论效应和重力作用，若粒子能从加速器下表面边缘离开，求：
（1）若U未知，粒子从A点到离开加速器下表面边缘所用时间t及动能Ek；
（2）粒子在狭缝中被加速的次数n；
（3）若H未知，粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值。
【考点】回旋加速器；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．
【答案】（1）粒子从A点到离开加速器下表面边缘所用时间t为，动能Ek为；
（2）粒子在狭缝中被加速的次数n为；
（3）粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值为。
2
H
m
q
E
q
EH
+
q
2
B
2
R
2
2
m
（2）粒子在狭缝中被加速的次数n为
q
B
2
R
2
2
m
U
（3）粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值为
2
d
π
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/13 8:0:8组卷：69引用：2难度：0.5
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