甲、乙、丙三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，甲与地面用轻弹簧连接，如图所示。物体乙与物块丙之间的距离和物体丙到地面的距离相等。已知物体乙与物块丙的质量均为m,物体甲的质量大于m,但是小于2m；弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，且不计一切阻力，物体碰地后不反弹，当地的重力加速度为g。
（1）若已知物体甲的质量为1.5m,将乙与丙间的线剪断，求剪断瞬间乙物体加速度的大小？此时甲、乙之间轻绳拉力多大？
（2）若将乙与丙间的线剪断，甲下降多大距离时它的速度最大？
（3）若突然弹簧与甲物体脱离接触，要保证物块乙在运动过程中不会着地，求这种情形之下甲物体的质量的取值范围？
【考点】机械能守恒定律的简单应用；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）剪断瞬间乙物体加速度的大小为0.4g，此时甲、乙之间轻绳拉力为1.4mg；
（2）甲下降时它的速度最大；
（3）甲物体的质量的取值范围为2m＞M＞m。
（2）甲下降
mg
k
（3）甲物体的质量的取值范围为2m＞M＞
2
【解答】
【点评】
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