如图，一把梯子AB靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端A到墙面的距离AC为6米，若梯子与地面的夹角为α，则梯子AB的长为（ ）
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/25 8:0:9组卷：313引用：3难度：0.6
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1．如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45°降为30°，如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．
（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6发布：2025/5/24 21:30:1组卷：868引用：5难度：0.6 -
2．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m,已知木箱高BE=m,斜面坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为 m.3发布：2025/5/24 21:0:1组卷：500引用：7难度：0.9 -
3．遮阳伞可以遮住灼灼骄阳，站在伞下会凉爽很多，如图①，把遮阳伞（伞体的截面示意图为△ABC）用立柱OP固定在地面上的点O处，此时OP垂直于地面OQ，遮阳伞顶点A与P重合．需要遮阳时，向上调节遮阳伞立柱OP上的滑动调节点B，打开支架PD，伞面撑开如图②，其中，AB'=AC=2m,∠C=30°，D为AB'中点，PD=1m,根据生活经验，当太阳光线与伞口BC垂直时，遮阳效果最佳．（图中的虚线就是太阳光线，同一时刻的太阳光线是平行的）
（1）某天上午10点，太阳光线与地面的夹角为60°，如图③，为使遮阳效果最佳，滑动调节点B，此时立柱PO与支梁PD夹角是多少度？
（2）在（1）的情况下，若遮阳伞落在地面上的阴影近似为以MN为直径的圆形，如图④所示，你能求出这个阴影的面积有多大吗？（提示：过B'作MN的平行线）
（3）如图⑤，正午时分，太阳光与地面的夹角约为80°，滑动调节点B到B1，使遮阳效果最佳，此对调节点B滑动的距离约为多少？
（sin50≈0.756，cos50≈0.643，tan50°≈1.192，结果精确到0.01m）
发布：2025/5/24 21:30:1组卷：292引用：1难度：0.3
