如图所示，盛有40kg水的柱形容器甲、乙静止在水平地面上，容器足够高，它们的底部通过一根细管（体积忽略不计）连通。已知甲、乙容器的底面积分别为S甲=0.1m2、S乙=0.3m2，水的深度为0.1m。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）容器中的水受到的重力是多少？
（2）水对容器底部的压强是多少？
（3）将一均质小球A放入甲或乙容器，小球A静止时沉底，此过程中水未溢出，发现甲、乙容器对地面的压力增大量相等。请判断小球A是被放入的甲容器还是乙容器并说明理由，同时求出小球A的密度大小。
【答案】（1）水的重力为400N；
（2）水对容器底部的压强为1000Pa；
（3）因甲、乙的底部用一根轻质细软管连通形成连通器，甲、乙容器中水面始终相平，实心小球A放入容器中两边水对容器底部压强的增加量相同，因为S甲＜S乙，由F=pS可知，甲容器中水对容器底的压力增加量小，而柱形容器对地面的压力增加量与液体对容器底的压力增加量相等，所以放入小球A后因水的压力增加导致容器对地面的压力增加量甲要小于乙，因此小球A应放入甲中；小球的密度为1.5×103kg/m3。
（2）水对容器底部的压强为1000Pa；
（3）因甲、乙的底部用一根轻质细软管连通形成连通器，甲、乙容器中水面始终相平，实心小球A放入容器中两边水对容器底部压强的增加量相同，因为S甲＜S乙，由F=pS可知，甲容器中水对容器底的压力增加量小，而柱形容器对地面的压力增加量与液体对容器底的压力增加量相等，所以放入小球A后因水的压力增加导致容器对地面的压力增加量甲要小于乙，因此小球A应放入甲中；小球的密度为1.5×103kg/m3。
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：148引用：2难度：0.2
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